Pilar Bayer protagonitza el darrer col·loqui de l’Institut de Ciències Matemàtiques a Madrid
Dra. Pilar Bayer
Pilar Bayer, catedràtica emèrita de la Universitat de Barcelona, acadèmica de número de la Reial Acadèmia Europea de Doctors-Barcelona 1914 (RAED) i secretària de la Secció de Ciències Experimentals, va impartir el passat 12 d’abril a la Universidad Autónoma de Madrid la conferència “On some results and conjetures in the theory of automorphic forms”. L’acte es va emmarcar dins del cicle de col·loquis que organitza l’Instituto de Ciencias Matemáticas, un organisme mixt del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, la Universidad Autónoma de Madrid, la Universidad Carlos III i la Universidad Complutense de Madrid.
La intervenció de Bayer es va centrar en les formes automorfes, una generalització de les funcions periòdiques amb un pes important en la teoria de nombres moderna. D’aquest concepte en deriva una extensa xarxa de resultats i conjectures, entre ells el famós programa de Langlands. Aquesta col·lecció de conjectures relaciona representacions del grup de Galois absolut d’un cos de nombres amb representacions de grups algebraics, precisament mitjançant l’ús de les formes automorfes. Un exemple d’això és el teorema de modularitat de Wiles, una de les conjectures del programa de Langlands i peça clau en la demostració del teorema de Fermat. La cita “hi ha cinc operacions fonamentals en matemàtiques: suma, resta, multiplicació, divisió i formes modulars”, atribuïda al matemàtic alemany Martin Eichler, ha estat subscrita en nombroses ocasions per altres matemàtics per assenyalar la rellevància d’aquestes formes.
Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid (ICMAT)
Pilar Bayer és una de les primeres matemàtiques que van obtenir el doctorat a la Universitat de Barcelona, l’any 1975. Des de llavors ha desenvolupat la seva carrera com a investigadora i professora en institucions com la Universitat de Ratisbona (Alemanya), on va començar a formar-se en teoria de nombres, la Universidad de Cantabria, la Universitat Autònoma de Barcelona i la pròpia Universitat de Barcelona, on va exercir com a catedràtica d’àlgebra en el Departament d’Àlgebra i Geometria des del 1982 fins a la seva jubilació el 2016.
Bayer ha treballat en temes relacionats amb formes automorfes des de l’inici de la seva carrera. Entre les seves nombroses publicacions destaca l’article “On automorphic forms and Hodge theory”, elaborat conjuntament amb Jürgen Neukirch i publicat el 1981 a la revista “Mathematische Annalen”. Així mateix, ha investigat en àrees com a funcions zeta, el problema invers de la teoria de Galois, equacions diofantines i corbes de Shimura. Una de les seves contribucions més importants ha estat la creació des del 1986 del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, un referent internacional en la recerca en teoria de nombres coordinat en l’actualitat per la Universitat de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona i la Universitat Politècnica de Catalunya.
