Pilar Bayer protagoniza el último coloquio del Instituto de Ciencias Matemáticas en Madrid

Dra. Pilar Bayer Isant

Dra. Pilar Bayer

Pilar Bayer, catedrática emérita de la Universitat de Barcelona, académica de número de la Real Academia Europea de Doctores-Barcelona 1914 (RAED) y secretaria de su Sección de Ciencias Experimentales, impartió el pasado 12 de abril en la Universidad Autónoma de Madrid la conferencia «On some results and conjetures in the theory of automorphic forms». El acto se enmarcó en el ciclo de coloquios que organiza el Instituto de Ciencias Matemáticas, un organismo mixto del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, la Universidad Autónoma de Madrid, la Universidad Carlos III y la Universidad Complutense de Madrid.

La intervención de Bayer se centró en las formas automorfas, una generalización de las funciones periódicas con un importante peso en la teoría de números moderna. De este concepto deriva una extensa red de resultados y conjeturas, entre ellos el famoso programa de Langlands. Esta colección de conjeturas relaciona representaciones del grupo de Galois absoluto de un cuerpo de números con representaciones de grupos algebraicos, precisamente mediante el uso de las formas automorfas. Un ejemplo de ello es el teorema de modularidad de Wiles, una de las conjeturas del programa de Langlands y pieza clave en la demostración del teorema de Fermat. La cita «hay cinco operaciones fundamentales en matemáticas: suma, resta, multiplicación, división y formas modulares», atribuida al matemático alemán Martin Eichler, ha sido suscrita en numerosas ocasiones por otros matemáticos para señalar la relevancia de estas formas.

Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid (ICMAT)

Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid (ICMAT)

Pilar Bayer ha desarrollado su carrera como investigadora y profesora en instituciones como la Universidad de Ratisbona (Alemania), donde afianzó su formación en teoría de números, la Universidad de Cantabria, la Universitat Autònoma de Barcelona y la propia Universidad de Barcelona, donde ejerció como catedrática de álgebra en el Departamento de Álgebra y Geometría desde 1982 hasta su jubilación en 2016.

Bayer ha trabajado en temas relacionados con formas automorfas desde el inicio de su carrera. Entre sus numerosas publicaciones destaca el artículo «On automorphic forms and Hodge theory», elaborado conjuntamente con Jürgen Neukirch y publicado en 1981 en la revista «Mathematische Annalen». Asimismo, ha investigado en áreas como funciones zeta, el problema inverso de la teoría de Galois, ecuaciones diofánticas y curvas de Shimura. Una de sus contribuciones más importantes ha sido la creación desde 1986 del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, un referente internacional en la investigación en teoría de números coordinado en la actualidad por la Universidad de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona y la Universitat Politècnica de Catalunya.

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