Dra. Pilar Bayer
Pilar Bayer, catedràtica emèrita de la Universitat de Barcelona, fundadora del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, membre de la Junta de Govern de la Societat Catalana de Matemàtiques i acadèmica numerària i vicepresidenta de la Secció de Ciències Experimentals de la Reial Acadèmia Europea de Doctors (RAED), explica a l’article “La base matemàtica del so digital”, publicat al número 790 de la revista “Serra d’Or”, corresponent al present mes d’octubre, la connexió que existeix entre matemàtica i música al llarg de segles de pensament científic i artístic, analitzant les lleis numèriques que permeten entendre i reproduir el so.
Bayer parteix al seu article d’una cèlebre frase del filòsof i matemàtic alemany del segle XVII Gottfried Leibniz: “La música és un exercici ocult d’aritmètica, realitzat per l’esperit, que ignora sap comptar”. Així introdueix la paradoxa que tot i que no cal saber matemàtiques per gaudir o compondre música, l’oïda humana sí que fa càlculs de forma inconscient cada cop que escolta una melodia. La capacitat de distingir timbres, reconèixer veus o identificar instruments prové en realitat de la forma en què el cervell interpreta les vibracions de l’aire, explica. En aquest sentit, l’experta assenyala que el timbre, allò que diferencia una trompeta d’un violí o una veu d’una altra, es pot descriure matemàticament gràcies a la denominada anàlisi de Fourier, una eina que descompon qualsevol so en els seus components harmònics. Joseph Fourier, científic francès del segle XIX, va desenvolupar aquesta teoria per estudiar la transmissió de la calor, però les seves equacions van acabar revolucionant la forma en què avui es comprèn i tracta el so.
L’acadèmica descriu també com la còclea, l’òrgan de l’orella interna, actua com un teclat biològic que descompon les freqüències sonores, de manera similar al que fa l’anàlisi matemàtica. La freqüència, mesurada en hertzs, determina el to; la combinació de freqüències, els acords; i la superposició d’ones, el timbre característic de cada instrument. L’autora porta aquests principis al món digital, de manera que una vegada el so es converteix en dades numèriques, les eines matemàtiques permeten el seu emmagatzemament, reproducció i manipulació. Gràcies a la conversió de la informació sonora en seqüències binàries, una peça musical pot comprimir-se en formats com MP3 o WAV i reproduir-se a qualsevol dispositiu.
Bayer subratlla que la música digital és el resultat de segles de pensament matemàtic. Des de les ones sinusoidals que representen cada nota fins als algoritmes que transformen el so en bits, la matemàtica és al cor de cada cançó. L’acadèmica conclou amb una reflexió que uneix art i ciència: “No sabem si Fourier era un apassionat de la música, però és probable que hagués quedat sorprès en descobrir com les seves investigacions han trobat aplicació en la música digital”.
