Pilar Bayer
Catedràtica emèrita de la Universitat de Barcelona, fundadora del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, membre de la junta de la Societat Catalana de Matemàtiques i acadèmica de número de la Reial Acadèmia Europea de Doctors-Barcelona 1914 (RAED).
Pilar Bayer, catedràtica emèrita de la Universitat de Barcelona, fundadora del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, membre de la junta de la Societat Catalana de Matemàtiques i acadèmica de número de la Reial Acadèmia Europea de Doctors-Barcelona 1914 (RAED), va oferir el passat 17 de febrer una conferència al prestigiós institut de matemàtiques indi Bhaskaracharya Pratishthana de la ciutat de Pune en el marc del programa anual “Triangle groups, Belyi Uniformization, and Modularity”. La reconeguda experta va oferir la lliçó magistral “Uniformization of Shimura curves”, dedicada a aquest teorema desenvolupat pel matemàtic nord-americà d’origen japonès Goro Shimura, també conegut com a teorema de la modularitat, que va aconseguir demostrar l’últim teorema de Fermat, plantejat pel francès Pierre de Fermat el 1637.
Dra. Pilar Bayer
L’acadèmica va fonamentar la seva exposició als treballs que ha realitzat sobre la matèria juntament amb els matemàtics catalans Montserrat Alsina, Artur Travesa i Jordi Guàrdia, amb els quals ha compartit bona part de la seva investigació. Estudis que combinen tècniques clàssiques i modernes amb un fort component de programació computacional. Bayer va presentar un mètode per calcular el camp funcional d’algunes corbes de Shimura, així com per obtenir les falses corbes el·líptiques definides per punts de multiplicació complexos especials en el model canònic.
Tot i que els orígens del problema teòric de la uniformització de corbes es remunten als treballs de Felix Klein (1883), Henri Poincaré (1907) i Paul Koebe (1907), són poques les corbes algebraiques per a les quals és coneguda una uniformització explícita. Aquestes són, bàsicament, la circumferència, les corbes el·líptiques i les corbes modulars. El 1995, el britànic Andrew Wiles, amb la col·laboració del també britànic Richard Taylor, va demostrar el cas semiestable del teorema de Shimura, que enfila les formes modulars i les corbes el·líptiques. D’aquest treball se’n desprèn la demostració del teorema de Fermat. Aquests treballs es coneixen com a Teoremes d’Aixecament Modular.
Pilar Bayer ha desenvolupat la seva carrera com a investigadora i professora en institucions com la Universitat de Ratisbona (Alemanya), on va consolidar la seva formació en teoria de nombres, la Universitat de Cantàbria, la Universitat Autònoma de Barcelona i la mateixa Universitat de Barcelona, on va exercir com a catedràtica d’àlgebra al Departament d’Àlgebra i Geometria des del 1982 fins a la jubilació el 2016. Bayer ha treballat en temes relacionats amb formes automorfes des de l’inici de la seva carrera. Entre les seves nombroses publicacions destaca l’article “On automorphic forms and Hodge theory”, elaborat conjuntament amb Jürgen Neukirch i publicat el 1981 a la revista “Mathematische Annalen”. Així mateix, ha investigat en àrees com a funcions zeta, el problema invers de la teoria de Galois, equacions diofàntiques i corbes de Shimura. Una de les seves contribucions més importants ha estat la creació des del 1986 del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, un referent internacional en la investigació en teoria de números coordinat actualment per la Universitat de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona i la Universitat Politècnica de Catalunya.
