Presentació del llibre “Planificación y control de stocks”, per Joaquín Bautista-Valhondo

“Per tant, ara proveïu Faraó d’un home prudent i savi, i poseu-lo sobre la terra d’Egipte.
Feu això Faraó, i posi governadors sobre el país, i quinte la terra d’Egipte en els set anys de l’abundància.
I ajuntin tota la provisió d’aquests bons anys que vénen, i recullin el blat sota la mà de Faraó per a manteniment de les ciutats; i guardin-ho.
I sigui aquella provisió en dipòsit per al país, per als set anys de gana que hi haurà a la terra d’Egipte; i el país no morirà de gana”.

Gn 41, 33-36.

Descripció de l’acte

Per què guardem béns? En principi, no sembla que sigui per una necessitat biològica, ja que molts éssers vius no ho fan i sobreviuen. Entre els humans, les causes d’aquest fet són diverses i en aquest llibre en tractarem. També donarem resposta a preguntes com: què guardar, quant guardar i cada quant de temps convé adquirir un bé i en quina quantitat.

Com a consumidors comprem béns en més o menys quantitat, i aquesta quantitat depèn de les característiques del bé, el nostre poder adquisitiu i les nostres necessitats de consum tant immediates com a curt termini. A més, de forma intuïtiva, la quantitat adquirida està subjecta a la percepció que tenim sobre l’esforç que suposa arribar fins on és el bé amb independència del nombre d’unitats que adquirim. Davant del dubte de si hem de comprar molt poques vegades o comprar poc moltes vegades, sense recórrer als números, intentem trobar un equilibri entre l’esforç (cost) d’anar de compres i de desar les compres.

Així, si l’adquisició del producte implica desplaçaments d’uns 100 quilòmetres o haver de pagar el transport corresponent, és raonable fer pocs viatges i comprar a cadascun d’ells moltes unitats; aquesta darrera acció comporta guardar els excedents de forma natural; si no, per què serveixen els frigorífics, armaris, vitrines, prestatgeries de llibres, caixes i calaixos i altres espais domèstics destinats a guardar coses. En contraposició, si el producte està sempre disponible per a comprar a menys de 100 metres, el normal, si no hi ha ofertes especials que ens atreguin, és adquirir poques unitats desplaçant-nos tantes vegades com sigui necessari.

Anàlogament, un fabricant produeix articles per lots més grans o més petits en funció de les característiques de l’article, la seva demanda i la capacitat productiva del sistema. La mida dels lots també depèn de l’esforç que suposa posar a punt i en marxa el sistema productiu amb independència del nombre d’unitats fabricades en un tiratge. Ara el dubte és fabricar molts lots de mida petita o pocs lots de grans dimensions, i aquell que produeix intenta assolir un equilibri entre l’esforç per arrencar el sistema i el de guardar els articles sobrants per satisfer les comandes immediates.

D’aquesta manera, si un sistema de fabricació de models mixtos requereix temps de preparació amb màquina parada de 2 hores cada vegada que hi ha canvi de model, i el temps de procés d’una unitat (peça) és de l’ordre de 2 segons, és raonable fer poques preparacions i fabricar amb cada ordre d’emissió moltes peces, generant així un excedent que passarà al magatzem fins a les dates contractuals de lliurament pactades amb els clients. Contràriament, si els temps de preparació són de 2 minuts i els temps de procés són d’1 minut, l’habitual és fabricar comanda a comanda, client a client, segons l’ordre que estableixen les dates contractuals, fent tantes preparacions del sistema com calgui.

En ambdós casos, consumir i fabricar, s’obté la millor solució, sota l’òptica econòmica i en absència de restriccions, quan s’assoleix l’equilibri entre els costos d’emissió anomenats una ordre i de possessió.

De vegades convé acumular un bé en gran quantitat; per justificar l’alt cúmul d’aquest no cal que sigui costós, n’hi ha prou que sigui necessari.
Pensem: què passaria si el Ministeri responsable de la gestió dels embassaments d’un país pretengués reduir-ne el cost de manteniment, eliminant l’estoc d’aigua al complet, atenent el lema: si no hi ha contingut sobri continent, per tant, s’anul·la el pressupost.

Normalment, guardar o acumular productes respon a una necessitat o a la possibilitat de reduir esforços (costos) a mitjà llarg termini, encara que també, l’acumul massiu i puntual d’un bé per a la venda posterior pot estar motivat per fins especulatius, com la compra a massa d’habitatges mitjançant fons d’inversió davant l’expectativa d’una ràpida revaloració al sector immobiliari. Aquest tipus de motivació no ens interessa per ser propícia per satisfer l’ambició d’uns quants en detriment de les necessitats de moltes persones, així que no serà objecte d’estudi en aquest text.

La gestió d’estocs és un tema fonamental a l’Enginyeria d’Organització Industrial, ja que els estocs són presents a totes les organitzacions ia les empreses (públiques i privades) tant si són de béns com si són de serveis, poques vegades es pot prescindir d’ells. A més, els estocs tenen una rellevància especial en l’economia moderna i en alguns sectors productius (v.gr. farmacèutic i béns de consum) poden suposar més del 20% de l’actiu total per garantir la qualitat del servei.

Aquest text està enfocat a definir i descriure els aspectes bàsics relacionats amb la gestió d’estocs i aspectes concrets relatius a la planificació i el control d’estocs utilitzant models d’optimització.

Així, a la primera secció tractarem sobre el concepte i la tipologia dels estocs, la seva utilitat en els sistemes productius i logístics, i els diversos tipus d’estoc en relació amb les causes que els generen, les funcions que exerceixen dins i fora del sistema i la naturalesa dels béns que s’emmagatzemen.

Les seccions 2 i 3 estan dedicades al control d’estocs i als factors que intervenen en la gestió, entre ells: la demanda dels productes, els costos derivats de la gestió d’estocs, el sistema d’informació associat a la gestió, els terminis de lliurament i aprovisionament, els diversos mètodes d’aprovisionament, i la manera de classificar l’estoc segons la importància que tenen els articles dins del sistema productiu a què estan subjectes.

A partir d’aquí ens dedicarem als models d’optimització per planificar i controlar els estocs, establint-ne els fonaments i la nomenclatura bàsica (secció 4), i, posteriorment, model rere model, les hipòtesis i les formulacions que els regeixen. Per descomptat, perquè el lector pugui adquirir agilitat a l’hora d’aplicar els models, utilitzarem diversos exemples prototips amb un grau de dificultat creixent quant a la seva resolució.

Dr. Joaquín Bautista-Valhondo

El primer model que veurem (secció 5) és el denominat lot econòmic (EOQ: Economic Order Quantity) o de Harris-Wilson, l’aplicació bàsica del qual s’il·lustra amb dos exemples, incloent-hi, a més, el tractament d’inversions en un projecte de millora del sistema productiu i l’aplicació de la Teoria de Jocs en un entorn col·laboratiu entre agents (v.gr. proveïdor versus client, fabricants d’un mateix sector industrial) amb la fita de reduir els costos rellevants globals de gestió; situació de tots surten guanyant quan arriben al punt d’equilibri de Nash o bé quan reparteixen els guanys globals a través del valor de Shapley.

Les seccions 6 i 7 estan dedicades als models EOQ amb taxa de producció finita i amb possibilitat de diferir-ne la demanda, respectivament. Per aplicar aquests models resoldrem diversos exemples relacionats amb una línia d’estampació, un sistema de refrigeració d’un reactor, una empresa de compravenda i un joc entre proveïdors i diferirem la demanda en dues situacions: competició i aliança entre ells.

A la secció 8 s’unifiquen els models presentats a les seccions 5, 6 i 7: EOQ generalitzat. Dos exemples prototip serviran per il·lustrar l’aplicació del model unificat: una planta de fabricació de bateries elèctriques i un proveïdor de components electrònics.

Els models següents a tractar (secció 9) contemplen la possibilitat d’adquirir les unitats de l’article amb un cost unitari dependent de la mida del lot. Es distingeixen tres casos: (i) descomptes homogenis, (ii) descomptes progressius, i (iii) costos de fabricació en funció de la quantitat produïda en una tirada. Els exemples utilitzats per mostrar l’aplicació d’aquests models tenen relació amb un fabricant de motos elèctriques i amb un taller mecànic dedicat al muntatge d’un component.

A la secció 10 s’estudien dos models de fabricació amb temps de preparació del sistema productiu, sent els primers en què apareixen de forma explícita restriccions sobre els atributs de gestió: lot, freqüència i període de reposició. El primer model correspon al tractament d’un sol article, mentre que el segon fa referència a múltiples articles. Tres exemples il·lustren l’aplicació d’aquests models, els quals estan relacionats amb una línia d’estampació i amb el sistema de refrigeració d’un reactor.