Pilar Bayer, acadèmica de número de la Reial Acadèmia Europea de Doctors-Barcelona 1914 (RAED) i catedràtica emèrita de la Universitat de Barcelona, ha participat com a conferenciant convidada a l’Escola de Matemàtiques de Berlín (BMS), que va celebrar entre els passats 21 i 23 de febrer la sisena “BMS Student Conference” a la capital alemanya. El cicle es va desenvolupar al Paranimf de l’Institut de Ciències de la Computació de la Universitat Lliure de Berlín. La BMS és una escola de matemàtiques dedicada específicament a la formació d’alumnat graduat que es troba en el període de realització de la tesi doctoral i compartida per les tres universitats públiques de la capital, la Universitat Humboldt de Berlín, la Universitat Tècnica de Berlín i la Universitat Lliure de Berlín.
Dr. Pilar Bayer Isant
Bayer va impartir la conferència “Complex uniformization of Fermat curves”, en què va presentar un treball que ha realitzat conjuntament amb Jordi Guàrdia, professor de la Universitat Politècnica de Catalunya. L’estudi combina tècniques clàssiques i modernes amb un fort component de programació i computacional. Tot i que els orígens del problema teòric de la uniformització de corbes es remunten als treballs de Felix Klein (1883), Henri Poincaré (1907) i Paul Koebe (1907), són poques les corbes algebraiques per a les quals és coneguda una uniformització explícita. Aquestes són, bàsicament, la circumferència, les corbes el·líptiques i les corbes modulars.
En la ponència es va presentar una uniformització explícita de les corbes de Fermat d’exponent N, F(N), basada en una identificació de les seves simetries mitjançant grups específics de moviments de la geometria hiperbòlica del pla. D’aquesta manera es determinen, per a cada exponent N, funcions que els autors designen com sinus de Fermat i cosinus de Fermat i que parametritzen les corbes F(N). En el cas N = 2 es recuperen el sinus i el cosinus de la trigonometria clàssica, atès que F(2) és la circumferència. Com a curiositat, cada corba F(N) origina un nombre transcendent pi(N), que depèn de N, i que per a N = 2 és el nombre pi que tots coneixem.
