Dra. Pilar Bayer
Pilar Bayer, catedrática emérita de la Universidad de Barcelona, fundadora del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, miembro de la Junta de Gobierno de la Sociedad Catalana de Matemáticas y académica de número y vicepresidenta de la Sección de Ciencias Experimentales de la Real Academia Europea de Doctores (RAED), explica en el artículo «La base matemàtica del so digital», publicado en el número 790 de la revista «Serra d’Or», correspondiente al presente mes de octubre, la conexión que existe entre matemática y música a lo largo de siglos de pensamiento científico y artístico, analizando las leyes numéricas que permiten entender y reproducir el sonido.
Bayer parte en su artículo de una célebre frase del filósofo y matemático alemán del siglo XVII Gottfried Leibniz: «La música es un ejercicio oculto de aritmética, realizado por el espíritu, que ignora que sabe contar». Con ella introduce la paradoja de que aunque no hace falta saber matemáticas para disfrutar o componer música, el oído humano sí realiza cálculos de forma inconsciente cada vez que escucha una melodía. La capacidad de distinguir timbres, reconocer voces o identificar instrumentos proviene en realidad de la forma en que el cerebro interpreta las vibraciones del aire, explica. En este sentido, la experta señala que el timbre, aquello que diferencia una trompeta de un violín o una voz de otra, se puede describir matemáticamente gracias al denominado análisis de Fourier, una herramienta que descompone cualquier sonido en sus componentes armónicos. Joseph Fourier, científico francés del siglo XIX, desarrolló esta teoría para estudiar la transmisión del calor, pero sus ecuaciones terminaron revolucionando la forma en que hoy se comprende y trata el sonido.
La académica describe también cómo la cóclea, el órgano del oído interno, actúa como un teclado biológico que descompone las frecuencias sonoras, de manera similar a lo que hace el análisis matemático. La frecuencia, medida en hercios, determina el tono; la combinación de frecuencias, los acordes; y la superposición de ondas, el timbre característico de cada instrumento. La autora lleva estos principios al mundo digital, de forma que una vez el sonido se convierte en datos numéricos, las herramientas matemáticas permiten su almacenamiento, reproducción y manipulación. Gracias a la conversión de la información sonora en secuencias binarias, una pieza musical puede comprimirse en formatos como MP3 o WAV y reproducirse en cualquier dispositivo.
Bayer subraya que la música digital es el resultado de siglos de pensamiento matemático. Desde las ondas sinusoidales que representan cada nota hasta los algoritmos que transforman el sonido en bits, la matemática está en el corazón de cada canción. La académica concluye con una reflexión que une arte y ciencia: «No sabemos si Fourier era un apasionado de la música, pero es probable que hubiera quedado sorprendido al descubrir cómo sus investigaciones han encontrado aplicación en la música digital».
