Pilar Bayer
Catedrática emérita de la Universidad de Barcelona, fundadora del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, miembro de la junta de la Sociedad Catalana de Matemáticas y académica de número de la Real Academia Europea de Doctores-Barcelona 1914 (RAED)
Pilar Bayer, catedrática emérita de la Universidad de Barcelona, fundadora del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, miembro de la junta de la Sociedad Catalana de Matemáticas y académica de número de la Real Academia Europea de Doctores-Barcelona 1914 (RAED), ofreció el pasado 17 de febrero una conferencia en el prestigioso instituto de matemáticas indio Bhaskaracharya Pratishthana de la ciudad de Pune en el marco del programa anual «Triangle groups, Belyi Uniformization, and Modularity». La reconocida experta ofreció la lección magistral «Uniformization of Shimura curves», dedicada a este teorema desarrollado por el matemático estadounidense de origen japonés Goro Shimura, también conocido como teorema de la modularidad, que consiguió demostrar el último teorema de Fermat, planteado por el francés Pierre de Fermat en 1637.
Dra. Pilar Bayer
La académica fundamentó su exposición en los trabajos que ha realizado sobre la materia junto a los matemáticos catalanes Montserrat Alsina, Artur Travesa y Jordi Guàrdia, con quienes ha compartido buena parte de su investigación. Estos estudios combinan técnicas clásicas y modernas con un fuerte componente de programación computacional. Bayer presentó un método para calcular el campo funcional de algunas curvas de Shimura, así como para obtener las falsas curvas elípticas definidas por puntos de multiplicación complejos especiales en el modelo canónico.
Aunque los orígenes del problema teórico de la uniformización de curvas se remontan a los trabajos de Felix Klein (1883), Henri Poincaré (1907) y Paul Koebe (1907), son pocas las curvas algebraicas para las que es conocida una uniformización explícita. Estas son, básicamente, la circunferencia, las curvas elípticas y las curvas modulares. En 1995 el británico Andrew Wiles, con la colaboración del también británico Richard Taylor, demostró el caso semiestable del teorema de Shimura, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De este trabajo se desprende la demostración del teorema de Fermat. Estos trabajos se conocen como Teoremas de Levantamiento Modular.
Pilar Bayer ha desarrollado su carrera como investigadora y profesora en instituciones como la Universidad de Ratisbona (Alemania), donde afianzó su formación en teoría de números, la Universidad de Cantabria, la Universidad Autónoma de Barcelona y la propia Universidad de Barcelona, donde ejerció como catedrática de álgebra en el Departamento de Álgebra y Geometría desde 1982 hasta su jubilación en 2016. Bayer ha trabajado en temas relacionados con formas automorfas desde el inicio de su carrera. Entre sus numerosas publicaciones destaca el artículo «On automorphic forms and Hodge theory», elaborado conjuntamente con Jürgen Neukirch y publicado en 1981 en la revista «Mathematische Annalen». Asimismo, ha investigado en áreas como funciones zeta, el problema inverso de la teoría de Galois, ecuaciones diofánticas y curvas de Shimura. Una de sus contribuciones más importantes ha sido la creación desde 1986 del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, un referente internacional en la investigación en teoría de números coordinado en la actualidad por la Universidad de Barcelona, la Universidad Autónoma de Barcelona y la Universitat Politècnica de Catalunya.
