Presentación del libro «Planificación y control de stocks», por Joaquín Bautista-Valhondo

“Por tanto, provéase ahora Faraón de un varón prudente y sabio, y póngalo sobre la tierra de Egipto.
Haga esto Faraón, y ponga gobernadores sobre el país, y quinte la tierra de Egipto en los siete años de la abundancia.
Y junten toda la provisión de estos buenos años que vienen, y recojan el trigo bajo la mano de Faraón para mantenimiento de las ciudades; y guárdenlo.
Y esté aquella provisión en depósito para el país, para los siete años de hambre que habrá en la tierra de Egipto; y el país no perecerá de hambre”.

Gn 41, 33-36.

Descripción del acto

¿Por qué guardamos bienes? En principio, no parece que sea por una necesidad biológica, pues muchos seres vivos no lo hacen y sobreviven. Entre humanos, las causas de este hecho son diversas y en este libro trataremos sobre ellas. También daremos respuesta a preguntas tales como: qué guardar, cuánto guardar y cada cuánto tiempo conviene adquirir un bien y en qué cantidad.

Como consumidores compramos bienes en más o menos cantidad, y dicha cantidad depende de las características del bien, nuestro poder adquisitivo y nuestras necesidades de consumo tanto inmediatas como a corto plazo, Además, de forma intuitiva, la cantidad adquirida está sujeta a la percepción que tenemos sobre el esfuerzo que supone llegar hasta donde está el bien con independencia del número de unidades que adquirimos. Ante la duda de si debemos comprar mucho pocas veces o comprar poco muchas veces, sin recurrir a los números, tratamos de hallar un equilibrio entre el esfuerzo (coste) de ir de compras y el de guardar las compras.

Así, si la adquisición del producto implica desplazamientos de unos 100 kilómetros o tener que pagar el transporte correspondiente, lo razonable es realizar pocos viajes y comprar en cada uno de ellos muchas unidades; esta última acción conlleva guardar los excedentes de forma natural; si no, para qué sirven los frigoríficos, armarios, vitrinas, estanterías de libros, cajas y cajones y otros espacios domésticos destinados a guardar cosas. En contraposición, si el producto está siempre disponible para su compra a menos de 100 metros, lo normal, si no hay ofertas especiales que nos atraigan, es adquirir pocas unidades desplazándonos tantas veces como sea necesario.

Análogamente, un fabricante produce artículos por lotes de mayor o menor tamaño en función de las características del artículo, su demanda y la capacidad productiva del sistema. El tamaño de los lotes también depende del esfuerzo que supone poner a punto y en marcha el sistema productivo con independencia del número de unidades fabricadas en una tirada. Ahora la duda está en fabricar muchos lotes de pequeño tamaño o pocos lotes de gran tamaño, y aquel que produce intenta alcanzar un equilibrio entre el esfuerzo para arrancar su sistema y el de guardar los artículos sobrantes para satisfacer los pedidos inmediatos.

De este modo, si un sistema de fabricación de modelos mixtos requiere tiempos de preparación con máquina parada de 2 horas cada vez que hay cambio de modelo, y el tiempo de proceso de una unidad (pieza) es del orden de 2 segundos, lo razonable es realizar pocas preparaciones y fabricar con cada orden de emisión muchas piezas, generando así un excedente que pasará al almacén hasta las fechas contractuales de entrega pactadas con el cliente. Contrariamente, si los tiempos de preparación son de 2 minutos y los tiempos de proceso son de 1 minuto, lo habitual es fabricar pedido a pedido, cliente a cliente, según el orden que establecen las fechas contractuales, haciendo tantas preparaciones del sistema como sea necesario.

En ambos casos, consumir y fabricar, se obtiene la mejor solución, bajo la óptica económica y en ausencia de restricciones, cuando se alcanza el equilibrio entre los denominados costes de emisión una orden y de posesión.

A veces conviene acumular un bien en gran cantidad; para justificar el alto acúmulo de este no es necesario que sea costoso, es suficiente con que sea necesario.

Pensemos: qué sucedería si el Ministerio responsable de la gestión de los embalses de un país pretendiera reducir el coste de mantenimiento de estos, eliminando el stock de agua al completo, atendiendo al lema: si no hay contenido sobra continente, por tanto, se anula el presupuesto.

Normalmente, guardar o acumular productos responde a una necesidad o a la posibilidad de reducir esfuerzos (costes) a medio largo plazo, aunque también, el acúmulo masivo y puntual de un bien para su posterior venta puede estar motivado por fines especulativos, como la compra en masa de viviendas mediante fondos de inversión ante la expectativa de una revalorización rápida en el sector inmobiliario. Este tipo de motivación no nos interesa por ser propicia para satisfacer la ambición de unos pocos en detrimento de las necesidades de muchas personas, así que no será objeto de estudio en este texto.

La gestión de stocks es un tema fundamental en la Ingeniería de Organización Industrial, pues los stocks están presentes en todas las organizaciones y en las empresas (públicas y privadas) tanto si son de bienes como si son de servicios, en pocas ocasiones se puede prescindir de ellos. Además, los stocks tienen especial relevancia en la economía moderna y en algunos sectores productivos (v.gr. farmacéutico y bienes de consumo) pueden suponer más del 20% del activo total para garantizar la calidad del servicio.

Este texto está enfocado a definir y describir los aspectos básicos relacionados con la gestión de stocks y los aspectos concretos relativos a la planificación y el control de stocks utilizando modelos de optimización.

Así, en la primera sección trataremos sobre el concepto y la tipología de los stocks, su utilidad en los sistemas productivos y logísticos, y los diversos tipos de stock en relación a las causas que los generan, las funciones que desempeñan dentro y fuera del sistema y la naturaleza de los bienes que se almacenan.

Las secciones 2 y 3 están dedicadas al control de stocks y a los factores que intervienen en su gestión, entre ellos: la demanda de los productos, los costes derivados de la gestión de stocks, el sistema de información asociado a la gestión, los plazos de entrega y aprovisionamiento, los diversos métodos de aprovisionamiento, y la forma de clasificar el stock según la importancia que tienen los artículos dentro del sistema productivo al que están sujetos.

A partir de aquí nos dedicaremos a los modelos de optimización para planificar y controlar los stocks, estableciendo sus fundamentos y la nomenclatura básica (sección 4), y, posteriormente, modelo tras modelo, las hipótesis y las formulaciones que los rigen. Por supuesto, para que el lector pueda adquirir agilidad a la hora de aplicar los modelos, utilizaremos diversos ejemplos prototipo con creciente grado de dificultad en cuanto a su resolución.

El primer modelo que veremos (sección 5) es el denominado lote económico (EOQ: Economic Order Quantity) o de Harris-Wilson, cuya aplicación básica se ilustra con dos ejemplos, incluyendo, además, el tratamiento de inversiones en un proyecto de mejora del sistema productivo y la aplicación de la Teoría de Juegos en un entorno colaborativo entre agentes (v.gr. proveedor versus cliente, fabricantes de un mismo sector industrial) con la meta de reducir los costes relevantes globales de gestión; situación de todos salen ganando cuando alcanzan el punto de equilibrio de Nash o, bien, cuando reparten las ganancias globales a través del valor de Shapley.

Las secciones 6 y 7 están dedicadas a los modelos EOQ con tasa de producción finita y con posibilidad de diferir la demanda, respectivamente. Para aplicar estos modelos resolveremos varios ejemplos relacionados con una línea de estampación, un sistema de refrigeración de un reactor, una empresa de compraventa y un juego entre proveedores difiriendo la demanda en dos situaciones: competición y alianza entre ellos.

En la sección 8 se unifican los modelos presentados en las secciones 5, 6 y 7: EOQ generalizado. Dos ejemplos prototipo servirán para ilustrar la aplicación del modelo unificado: una planta de fabricación de baterías eléctricas y un proveedor de componentes electrónicos.

Los siguientes modelos que tratar (sección 9) contemplan la posibilidad de adquirir las unidades del artículo con un coste unitario dependiente del tamaño del lote. Se distinguen tres casos: (i) descuentos homogéneos, (ii) descuentos progresivos, y (iii) costes de fabricación en función de la cantidad producida en una tirada. Los ejemplos utilizados para mostrar la aplicación de estos modelos tienen relación con un fabricante de motos eléctricas y con un taller mecánico dedicado al montaje de un componente.

En la sección 10 se estudian dos modelos de fabricación con tiempos de preparación del sistema productivo, siendo los primeros en los que aparecen de forma explícita restricciones sobre los atributos de gestión: lote, frecuencia y período de reposición. El primer modelo corresponde al tratamiento de un solo artículo, mientras que el segundo se refiere a múltiples artículos. Tres ejemplos ilustran la aplicación de estos modelos, los cuales están relacionados con una línea de estampación y con el sistema de refrigeración de un reactor.

Dr. Joaquín Bautista

La sección 11 está dedicada a gestionar los stocks de múltiples productos sujetos a restricciones tecnológicas y económicas de carácter lineal. Para resolver el problema, se utiliza el método de los multiplicadores de Lagrange utilizando dos ejemplos ilustrativos basados en la adquisición de 3 componentes mecánicos imponiendo limitaciones al stock máximo y al valor económico del inmovilizado medio.

Todos los modelos anteriores están formulados bajo las hipótesis de tasa de demanda continua y homogénea en el tiempo y horizonte de planificación ilimitado. Por su parte, la sección 12 se centra en el problema del lote dinámico (DLS: Dynamic Lot Sizing) en el que los supuestos son: demanda discreta y heterogénea en el tiempo y horizonte limitado. Para resolver el problema, se utilizan varios métodos heurísticos y un procedimiento exacto basado en la Programación Dinámica. La aplicación de los métodos se ilustra con dos ejemplos: uno sobre fabricación de un componente para flotas de vehículos, y otro sobre el abastecimiento de un artículo en el que participan dos comerciantes.

La sección 13 recoge algunas recomendaciones sobre el tratamiento de la incertidumbre cuando esta afecta a algunos datos del problema tales como: la tasa de demanda, la tasa de producción, el plazo de entrega, el tiempo de preparación del sistema productivo, el coste de emisión de una orden, el coste unitario de adquisición y los costes de posesión y de rotura.

Las conclusiones y comentarios finales derivados del desarrollo de este texto se recogen en la sección 14.

Finalmente, se incluyen en el libro tres secciones adicionales correspondientes a las referencias seleccionadas y algunos enunciados de problemas que resolver y de casos de estudio.