{"id":113535,"date":"2022-02-25T10:16:09","date_gmt":"2022-02-25T10:16:09","guid":{"rendered":"https:\/\/raed.academy\/?p=113535"},"modified":"2022-02-27T21:10:44","modified_gmt":"2022-02-27T21:10:44","slug":"la-uniformitzacio-de-les-corbes-de-shimura-una-de-les-ultimes-fronteres-matematiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/raed.academy\/ca\/la-uniformitzacio-de-les-corbes-de-shimura-una-de-les-ultimes-fronteres-matematiques\/","title":{"rendered":"La uniformitzaci\u00f3 de les corbes de Shimura, una de les \u00faltimes fronteres matem\u00e0tiques"},"content":{"rendered":"

Pilar Bayer<\/em><\/strong><\/a>
\nCatedr\u00e0tica em\u00e8rita de la Universitat de Barcelona, \u200b\u200bfundadora del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, \u200b\u200bmembre de la junta de la Societat Catalana de Matem\u00e0tiques i acad\u00e8mica de n\u00famero de la Reial Acad\u00e8mia Europea de Doctors-Barcelona 1914 (RAED).<\/em><\/p>\n

Pilar Bayer<\/em><\/strong><\/a>, catedr\u00e0tica em\u00e8rita de la Universitat de Barcelona<\/strong>, \u200b\u200bfundadora del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona<\/strong>, \u200b\u200bmembre de la junta de la Societat Catalana de Matem\u00e0tiques<\/strong> i acad\u00e8mica de n\u00famero de la Reial Acad\u00e8mia Europea de Doctors-Barcelona 1914<\/strong> (RAED), va oferir el passat 17 de febrer una confer\u00e8ncia al prestigi\u00f3s institut de matem\u00e0tiques indi Bhaskaracharya Pratishthana<\/strong> de la ciutat de Pune en el marc del programa anual “Triangle groups, Belyi Uniformization, and Modularity”<\/strong>. La reconeguda experta va oferir la lli\u00e7\u00f3 magistral “Uniformization of Shimura curves”<\/strong>, dedicada a aquest teorema desenvolupat pel matem\u00e0tic nord-americ\u00e0 d’origen japon\u00e8s Goro Shimura<\/strong>, tamb\u00e9 conegut com a teorema de la modularitat, que va aconseguir demostrar l’\u00faltim teorema de Fermat, plantejat pel franc\u00e8s Pierre de Fermat<\/strong> el 1637.<\/p>\n

\"Dra.

Dra. Pilar Bayer<\/p><\/div>\n

L’acad\u00e8mica va fonamentar la seva exposici\u00f3 als treballs que ha realitzat sobre la mat\u00e8ria juntament amb els matem\u00e0tics catalans Montserrat Alsina<\/strong>, Artur Travesa<\/strong> i Jordi Gu\u00e0rdia<\/strong>, amb els quals ha compartit bona part de la seva investigaci\u00f3. Estudis que combinen t\u00e8cniques cl\u00e0ssiques i modernes amb un fort component de programaci\u00f3 computacional. Bayer<\/strong> va presentar un m\u00e8tode per calcular el camp funcional d’algunes corbes de Shimura, aix\u00ed com per obtenir les falses corbes el\u00b7l\u00edptiques definides per punts de multiplicaci\u00f3 complexos especials en el model can\u00f2nic.<\/p>\n

Tot i que els or\u00edgens del problema te\u00f2ric de la uniformitzaci\u00f3 de corbes es remunten als treballs de Felix Klein<\/strong> (1883), Henri Poincar\u00e9<\/strong> (1907) i Paul Koebe<\/strong> (1907), s\u00f3n poques les corbes algebraiques per a les quals \u00e9s coneguda una uniformitzaci\u00f3 expl\u00edcita. Aquestes s\u00f3n, b\u00e0sicament, la circumfer\u00e8ncia, les corbes el\u00b7l\u00edptiques i les corbes modulars. El 1995, el brit\u00e0nic Andrew Wiles<\/strong>, amb la col\u00b7laboraci\u00f3 del tamb\u00e9 brit\u00e0nic Richard Taylor<\/strong>, va demostrar el cas semiestable del teorema de Shimura, que enfila les formes modulars i les corbes el\u00b7l\u00edptiques. D’aquest treball se’n despr\u00e8n la demostraci\u00f3 del teorema de Fermat. Aquests treballs es coneixen com a Teoremes d’Aixecament Modular.<\/p>\n

Pilar Bayer<\/strong> ha desenvolupat la seva carrera com a investigadora i professora en institucions com la Universitat de Ratisbona<\/strong> (Alemanya), on va consolidar la seva formaci\u00f3 en teoria de nombres, la Universitat de Cant\u00e0bria<\/strong>, la Universitat Aut\u00f2noma de Barcelona<\/strong> i la mateixa Universitat de Barcelona, \u200b\u200bon va exercir com a catedr\u00e0tica d’\u00e0lgebra al Departament d’\u00c0lgebra i Geometria des del 1982 fins a la jubilaci\u00f3 el 2016. Bayer<\/strong> ha treballat en temes relacionats amb formes automorfes des de l’inici de la seva carrera. Entre les seves nombroses publicacions destaca l’article “On automorphic forms and Hodge theory”<\/strong>, elaborat conjuntament amb J\u00fcrgen Neukirch<\/strong> i publicat el 1981 a la revista “Mathematische Annalen”<\/strong>. Aix\u00ed mateix, ha investigat en \u00e0rees com a funcions zeta, el problema invers de la teoria de Galois<\/strong>, equacions diof\u00e0ntiques i corbes de Shimura. Una de les seves contribucions m\u00e9s importants ha estat la creaci\u00f3 des del 1986 del Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona, \u200b\u200bun referent internacional en la investigaci\u00f3 en teoria de n\u00fameros coordinat actualment per la Universitat de Barcelona, \u200b\u200bla Universitat Aut\u00f2noma de Barcelona i la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya<\/strong>.<\/p>\n