Pilar Bayer, académica de número de la Real Academia Europea de Doctores-Barcelona 1914 (RAED) y catedrática emérita de la Universidad de Barcelona, ha participado como conferenciante invitada en la Escuela de Matemáticas de Berlín (BMS), que celebró entre los pasados 21 y 23 de febrero la sexta “BMS Student Conference” en la capital alemana. El ciclo se desarrolló en el Paranimfo del Instituto de Ciencias de la Computación de la Universidad Libre de Berlín. La BMS es una escuela de matemáticas dedicada específicamente a la formación de alumnado graduado que se encuentra en el periodo de realización de la tesis doctoral y compartida por las tres universidades públicas de la capital, la Universidad Humboldt de Berlín, la Universidad Técnica de Berlín y la Universidad Libre de Berlín.

Dr. Pilar Bayer

Dr. Pilar Bayer Isant

Bayer impartió la conferencia “Complex uniformization of Fermat curves”, en la que presentó un trabajo que ha realizado conjuntamente con Jordi Guàrdia, profesor de la Universidad Politécnica de Cataluña. El estudio combina técnicas clásicas y modernas con un fuerte componente de programación y computacional. Aunque los orígenes del problema teórico de la uniformización de curvas se remontan a los trabajos de Felix Klein (1883), Henri Poincaré (1907) y Paul Koebe (1907), son pocas las curvas algebraicas para las que es conocida una uniformización explícita. Estas son, básicamente, la circunferencia, las curvas elípticas y las curvas modulares.

En la ponencia se presentó una uniformización explícita de las curvas de Fermat de exponente N, F(N), basada en una identificación de sus simetrías mediante grupos específicos de movimientos de la geometría hiperbólica del plano. De esta manera se determinan, para cada exponente N, funciones que los autores designan como seno de Fermat y coseno de Fermat y que parametrizan las curvas F(N). En el caso N = 2 se recuperan el seno y el coseno de la trigonometría clásica, dado que F(2) es la circunferencia. Como curiosidad, cada curva F(N) origina un número trascendente pi(N), que depende de N, y que para N = 2 es el número pi que todos conocemos.

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